L'azienda è intitolata al Prof. Giuseppe Brotzu: (1885 – 1976), insigne scienziato sardo, il cui nome è legato alla scoperta delle cefalosporine.
L'Ospedale G. Brotzu è stato inaugurato nel 1982.
Con decreto del Presidente del Consiglio dei Ministri 8/04/1993, è stato riconosciuto Ospedale di Rilievo Nazionale e di Alta Specializzazione.
Con decreto del Presidente della giunta Regionale 29/07/1996 n° 168, è stato costituito in Azienda Ospedaliera Autonoma.
Dal 2000 è stato avviato il processo di dipartimentalizzazione, facendo convergere competenze ed esperienze scientifiche, tecniche ed assistenziali, allo scopo di fornire al paziente una risposta diagnostico-terapeutica più completa, costruendo così l'organizzazione dell'Ospedale con un'attenzione sempre maggiore alle esigenze dei cittadini-utenti.
Questo assetto organizzativo, inteso come un'aggregazione di Strutture (Complesse e Semplici) che conservano la propria autonomia e responsabilità, riconosce nello stesso tempo l'interdipendenza delle Strutture coinvolte, al fine di raggiungere obbiettivi comuni (in termini di risultati e di utilizzo di risorse).
Le diverse Strutture afferenti a ciascun Dipartimento adottano codici di comportamento clinico-assistenziali concordati e condivisi d'intesa con la Direzione Sanitaria, attraverso l'elaborazione di protocolli finalizzati ad ottenere una continuità ed omogeneità di comportamento durante tutto il percorso assistenziale.
L'Ospedale è' costituito da una moderna struttura monoblocco, che dispone di circa 600 posti letto, articolata su 14 piani, di cui 2 seminterrati, ed un corpo staccato che ospita i nuovi ambulatori. L'Ospedale è circondato da ampi spazi verdi e numerosi parcheggi.
Sin dalla sua progettazione, è stato pensato come un centro di alta specializzazione, in grado di offrire ai cittadini sardi un'assistenza all'avanguardia soprattutto nelle specialità, come quelle relative alla malattia del cuore ed i trapianti d'organo, che si ritrovavano solo negli ospedali della penisola.
Le successive riforme del Servizio Sanitario ne hanno modificato lo stato giuridico ma l'Ospedale San Michele ha mantenuto questa naturale vocazione di motore per l'innovazione in campo sanitario attraverso la capacità e la volontà di progettare ed offrire un'assistenza sanitaria migliore e sempre più utile ai cittadini.
L'azienda Ospedaliera Brotzu, coerentemente con i suoi principi fondatori, sta lavorando costantemente per sviluppare la sua capacità di offrire servizi sanitari di alto livello, con una particolare attenzione verso la ricerca della "qualità", intesa non solo come realtà tecnologica ma soprattutto come capacità di rispondere in modo efficiente alle diverse esigenze dei cittadini, con la consapevolezza che al centro di ogni attività medica c'è l'uomo nella sua interezza e complessità.
Questo impegno si traduce in una costante attività di aggiornamento del personale e delle attrezzature mediche e la creazione di spazi assistenziali più confortevoli.
Con la legge regionale n. 24 dell'11 settembre 2020, l'Azienda Ospedaliera G. Brotzu ha modificato la sua denominazione in ARNAS (Azienda di Rilievo Nazionale ed Alta Specializzazione ) G. Brotzu.